بخش دوم

 

نرونهاي بيولوژيکي و شبکه هاي عصبي

 

 

 

1.                  ساختار سيستم عصبي ومغز

2.                  مغز در تقابل با کامپيوتر

3.                  نرون هاي بيولوژيکي و شبکه هاي عصبي

4.                  نرون McCulloch-Pitts

5.                  Notation  هاي کاربردي

6.                  معادلات نرون McCulloch-Pitts

 

 

 

 

 

 

سيستم عصبي

 

سيستم عصبي انسان را مي توان به سه قسمت تقسيم کرد:

 

                  

 

 

مغز در مقابل کامپيوتر

 

            1.           تعداد نرونها در پوست انسان 1012 است در مقايسه با   پردازشگري که در قويترين کامپيوترها وجود دارد.

2.           هر نرون بيولوژيکي متصل به هزاران نرون ديگر است که مشابه با قويترين کامپيوترها مي باشند.

3.           سرعت نرون هاي بيولوژيکي در حد ميلي ثانيه است(3-10) در حاليکه Silicon Chip سرعتي در حد نانو ثانيه(12-10) دارند.

4.           مغز انسان در حدود 16-10 ژول براي هر عمل در هر ثانيه مصرف مي نمايد. اطن رقم در بهترين کامپيوتر ها بـه  6-10 ميرسد.

5.           مغز انسان مليونها سال است که تکامل مي يابد و براي کامپيوتر به 10 ده ميرسد.

 

 

ساختار مغز انسان

 

 

 

اجزاي تشکيل دهنده نرون هاي بيولوژيکي

 

 

 

نرون McCulloch-Pitts

 

مدل ساده اي از نرون واقعي با نام Threshold Logic Unit در زير آمده است:

 

  1. مجموعه اي از اتصالات(Synapses) که اطلاعات و افعال ديگر نرون ها را انتقال ميدهد.
  2. پردازشگر ورودي ها را جمع کرده و به تابع غيرخطي فعال اعمال مي نمايد.
  3. نتيجه توسط خروجي به ديگر نرونها منتقل مي گردد.

Notation هاي کاربردي

 

بردار:

جمع عددي:

جمع برداري:

ضرب(ضرب داخلي):

 

 

ماتريسها:

-          جمع و تفاضل ماتريسها هم بعد فقط امکان پذير است.

-          ماتريس Am*n   فقط در ماتريسهاي  قابل ضرب نمودن است.

تابع علامت

 

 

 

معادلات نرون McCulloch-Pitts

با استفاده از آنپه در بالا گفته شد اکنون ميتوان خروجي ناشي از نرون McCulloch-Pitts را بصورت زير فرموله نمود:

که Teta را مقدار آستانه (Threshold)  نامند. به آساني مي توان نشان داد که:

 

-          نروني ساده براي مدل نمودن نرون هاي بيولوژيکي

-          با توانايي محاسباتي بالا

 

جمع بندي

 

1.                   نرونهاي بيولوژيکي و اجزاي آن

2.                   نرون مدل MCCulloch-Pitts

3.                   ارائه مدل رياضي ساده براي نرون مصنوعي